Valuación de opciones con barrera y opciones parisinas con volatilidad estocástica : Una aplicación Monte Carlo al mercado de derivados energéticos

Abstract

La presente investigación pretende ampliar la visión de la literatura reciente sobre la valuación de opciones con barrera y opciones parisinas, a lo largo de dos flancos: por un lado, se buscará un mayor entendimiento sobre la dinámica de su valuación, en un ambiente de volatilidad no determinista. Por otro lado, el esquema de valuación propuesto, puede servir de base para colocar contratos opcionales del tipo parisino en el mercado de derivados, específicamente en el ámbito de los derivados energéticos, para dotar al sector de la transformación en el país, de mecanismos para la administración de algunos de sus riesgos de mercado. El paradigma central de la investigación establece que al ser la varianza en sí misma otro factor de riesgo al que se exponen los agentes que participan en un mercado de opciones, es de esperarse que bajo condiciones de volatilidad estocástica el precio de los contratos opcionales sea distinto al precio obtenido con el modelo de Black y Scholes. Bajo esta perspectiva, en la realización de este trabajo, se presentan resultados analíticos y empíricos, que proporcionan una apreciación más clara sobre la dinámica de precio de las opciones con barrera y parisinas, con la finalidad de que estos resultados puedan ser utilizados en el trabajo diario de los agentes que participan en el mercado de derivados. En cuanto al desarollo analítico, la presente investigación plantea una corrección a las fórmulas de conversión de Haug, que permiten aplicar el concepto de paridad entre opciones con barrera de compra y venta. Además, en virtud de que la solución analítica bajo volatilidad estocástica es prácticamente intratable, se desarrolló una aplicación computacional que permite valuar opciones con barrera y opciones parisinas, en un ambiente de volatilidad estocástica, empleando un enfoque probabilista.