Desarrollo de un Elemento Finito Placa Basado en una Forma Especial de Representación de Solución

En el presente trabajo se desarrolla un nuevo elemento rectangular para placas delgadas basado en la teoría de Kirchhoff. Dicho elemento es compatible y tiene 12 grados de libertad. Las deflexiones y rotaciones dentro del elemento y en sus bordes se definen por medio una modificación de polinomios de Hermite. Las modificaciones se realizan por el uso de restricciones sobre sus segundas derivadas. Para comprobar las características del elemento se resuelven algunos problemas clásicos en la teoría de placas como son: 1. Placa rectangular sometido a una carga uniformemente distribuida con 4 lados empotrados. 2. Placa rectangular sometido a una carga uniformemente distribuida, simplemente apoyada. 3. Placa rectangular sometido a una carga uniformemente distribuida con 2 lados empotrados y 2 lados simplemente apoyados. 4. Placa simplemente apoyada, sometido a un momento distribuido en 2 de sus lados. 5. Placa empotrada en uno de sus lados (cantilliver), sometido a un momento distribuido en el otro extremo, donde a > b relación 10/1. 6. Placa empotrada en uno de sus lados (cantillever), sometido a una fuerza distribuida en el otro extremo, donde a > b relación 10/1. 7. Placa empotrada en uno de sus lados (cantillever), sometido a una fuerza distribuida en el otro extremo, donde a > b relación 2/1. Para los primeros 4 casos se utiliza una placa rectangular con distintos tamaños de malla, para estos ejemplos se utiliza simetría. En los otros 3 casos restantes se muestran el comportamiento con un arreglo del elemento definido por las dimensiones a que es el largo de elemento y b como el ancho. Con estos ejemplos se obtiene: una gráfica de error contra densidad de malla, velocidad de convergencia del error relativo con respecto a los grados de libertad utilizados, y la representación gráfica de la deflexión, momentos y cortantes. Finalmente se realiza una comparación con otros elementos placa desarrollados, debido a que es necesario comprobar el comportamiento del elemento con resultados obtenidos con respecto a otras formulaciones, esta comparación sirve como parámetro de validación del trabajo hecho.