Optimización de portafolios de inversión con restricción de cardinalidad en espacios grandes de acciones

Este trabajo propone una representación basada en índices que tiene como propósito resolver el problema de optimizar portafolios de inversión de acuerdo a la formulación de Markowitz utilizando métodos evolutivos. Se busca encontrar portafolios óptimos a partir de espacios grandes de acciones, de tamaños que se encuentren en el mismo orden de magnitud que mercados completos. El problema se desea resolver con cardinalidad restringida, y la representación propuesta maneja esta restricción de forma natural. La representación basada en índices consiste en optimizar un vector que identifica aquellos activos que se deben incluir en el portafolio, así como el peso que se les debe dar. Para encontrar cuales son los activos que logran minimizar el riesgo y maximizar el rendimiento se crea una lista ordenada que los incluya a todos, y se busca optimizar un vector de índices que hace referencia a esta lista. Adyacente a cada índice, se agrega un valor que representa el peso que e l activo debe de tener en el portafolio. La representación basada en índices se comparó con algoritmos utilizando una representación directa que consiste simplemente en un vector de pesos, en donde la restricción de cardinalidad se maneja utilizando sólo aquellos activos que tengan un mayor peso en el portafolio. Se realizaron pruebas con varios parámetros de aversión al riesgo, en espacios de 100, 417, y 1000 acciones. Se reportan curvas de mejor encontrado contra evaluaciones de la función objetivo, diagramas de riesgo contra rendimiento de los mejores individuos encontrados por cada algoritmo, y diagramas de caja de las soluciones finales. Se observó que los algoritmos evolutivos con una representación basada en índices obtienen mejores resultados, en menos evaluaciones de la función objetivo que los algoritmos con representación directa.