Un enfoque numérico para la solución de problemas dinámicos de ingeniería estructural basado en un método de elementos discretos macroscópicos.

Abstract

El Método de Elementos Discretos (MED) consiste en un modelo numérico que permite describir el comportamiento mecánico de objetos que se encuentran en un medio discontinuo, es decir, elementos independientes que interactúan en un sistema, formando fuerzas y movimientos rotacionales entre sí, que pueden ser ocasionadas por fuerzas externas y de gravedad. La ventaja principal de los métodos discretos consiste en la capacidad de simular fenómenos que resultaría complicado representar mediante un método continuo, debido a que se tienen elementos en donde las fuerzas no son transmitidas directamente, si no que, se generan por contacto entre cada partícula. En este documento se describe la implementación del MED mediante un enfoque numérico explícito que considera la interacción entre partículas que se encuentran en movimiento. Se utilizan figuras geométricas que van desde polígonos simples hasta figuras más complejas tridimensionales como tetraedros para la simulación de los experimentos. Se realiza una comprobación del funcionamiento de la formulación MED mediante ejemplos dinámicos sencillos con interacción entre una partícula y su superficie, hasta simulaciones más complejas con múltiples partículas interactuando entre ellas para generar un patrón de resultados a comparar. Se incluye la simulación numérica del comportamiento sísmico para una conexión autocentrante basado en el método de elementos discretos, con el objetivo de validar la respuesta histerética del modelo numérico con la prueba experimental. Los resultados representan las distorsiones horizontales de una columna, las cuales son producto de la simulación de un modelo numérico sujeto a una carga que se incrementa con el paso del tiempo con 4 coeficientes de rigidez diferentes. Se presenta la gráfica histerética como resultado de la simulación numérica del modelo, con un coeficiente de rigidez y amortiguamiento normal adecuado, sujeto a una carga cíclica que se invierte en función al tiempo. Por último, con los resultados mostrados de la prueba con conexiones autocentrantes se propone una sencilla ley de histéresis bilineal, que permita su uso simplificado para la aplicación en el modelado de edificios de concreto reforzado con conexiones similares.