Análisis y simulación de trayectorias de cohetes meteorológicos

Abstract

El uso de modelos matemáticos asociados con simulaciones computacionales es una técnica bien establecida para predecir las trayectorias de cohetes. Por razones de confidencialidad, las pruebas de campo, los modelos matemáticos completos y los programas computacionales que describen trayectorias de cohetes meteorológicos, no se encuentran totalmente disponibles para dominio público en la literatura. Este trabajo de tesis presenta los resultados obtenidos en la simulación de trayectorias de cohetes meteorológicos, así como la realización de pruebas experimentales para validar los resultados de la simulación. El trabajo está dividido en tres tipos de modelos matemáticos a analizar; Modelo matemático 1: Un modelo matemático general que considera al cohete meteorológico como un cuerpo rígido con seis grados de libertad en movimiento tridimensional y con aletas de estabilización no móviles, viajando sobre la atmósfera terrestre y considerando a la tierra como un elipsoide. Modelo matemático 2: Un modelo matemático simplificado que considera al cohete meteorológico como una partícula con dos grados de libertad con movimiento plano y con una fuerza de arrastre aerodinámica. Modelo matemático 3: Un modelo matemático simplificado que considera al cohete meteorológico como una partícula con dos grados de libertad con movimiento plano y viajando en el vacío. En esta tesis se consideran los tres modelos matemáticos con la finalidad de llevar a cabo comparaciones de la exactitud obtenida en las simulaciones de las trayectorias con cada uno de éstos, de esta manera se puede estimar el error que se espera cuando el problema bajo análisis aumenta de complejidad. Las soluciones del modelo matemático 3 se obtienen mediante un tratamiento analítico, mientras que las soluciones de los modelos matemáticos 1 y 2 se obtienen mediante la utilización de métodos numéricos y de programas computacionales. Con la finalidad de validar el modelo matemático 2, se diseñaron y fabricaron cohetes a escala Tonatiuh para ser lanzados en pruebas de campo. Los resultados obtenidos en las pruebas de campo preliminares reflejaron que, como una primera i RESUMEN aproximación a la solución, el programa computacional que utiliza el modelo matemático 2 proporciona resultados satisfactorios. El programa computacional que utiliza el modelo matemático 1, fue validado con el programa computacional que utiliza el modelo matemático 2, considerando las mismas condiciones iniciales. La validación mediante pruebas de campo, del programa computacional que utiliza el modelo matemático 1 con todas sus consideraciones, queda como una propuesta para trabajo a futuro. Los modelos matemáticos y los programas computacionales presentados en este trabajo de tesis, pueden ser utilizados para realizar simulaciones de trayectorias de una extensa variedad de motores y cohetes meteorológicos, tanto de tamaños a escala como de tamaños reales. También se pueden hacer simulaciones con una combinación de varios motores y cohetes previamente cargados en las bases de datos de los programas, lo que da a relucir la flexibilidad que tienen estos programas computacionales Finalmente, en el presente trabajo de tesis, se documenta la información del tema, la cual no había sido recopilada anteriormente en esta institución, además de que se desarrolla una forma de análisis que en su conjunto tiene diferentes ideas de estrategias de solución a cada uno de los tres modelos matemáticos, estas ideas a las soluciones no se encuentran reportadas en los diferentes artículos consultados.