Enfoques alternativos para la valuación de opciones de barrera
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Abstract
En este trabajo se desarrollaron tres enfoques para el planteamiento de las soluciones cerradas para la valuación de opciones de barrera: el probabilístico, que considera la valuación del precio justo para los contratos up-and-out, down-and-out, up-and-in y down-and-in mediante el planteamiento de la valuación neutral al riesgo; el de ecuaciones diferenciales, que se basa en la adecuación de la solución propuesta para la ecuación diferencial de la difusión del calor a la ecuación diferencial parabólica de segundo orden de Black - Scholes para una opción call tipo down-and-out; y el propuesto en el trabajo realizado por Reiner y Rubinstein para obtener las fórmulas analíticas para el precio de las ocho variantes de opciones de barrera. Con el propósito de conocer de manera general otras alternativas que existen para la valuación de opciones de barrera, se comentaron las ventajas y desventajas dos métodos numéricos para obtener el precio de este tipo de contratos: el método de árboles binomiales y trinomiales, así como la Simulación Monte Carlo. Adicionalmente, se llevó a cabo un ejercicio para valuar una opción de barrera referida al Indice de Precios y Cotizaciones (IPC) de la Bolsa Mexicana de Valores (BMV), para con ello ver los posibles beneficios al incluir este tipo de instrumento dentro de la gama de productos ofrecidos por el Mercado Mexicano de Derivados (MexDer).