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Colección de Tesis presentadas por alumnos para obtener un Doctorado del Tecnológico de Monterrey.

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Discontinuidad en la BMV : Aplicando procesos Poisson-Gaussianos a los activos nacionales. Desechando la distribución normal.
(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2016-09-02) Moreno Quezada, Guillermo E.; Núñez Mora, José Antonio; Segundo Valdés, Alejandro; Ruiz Porras, Antonio
La administración de riesgos actual se divide en tres grandes temas: el cálculo de productos derivados, la modelación de las tasas de interés y el área de riesgos financieros y económicos. Específicamente, desde los trabajos realizados por Bachelier (1900), la modelación financiera ha involucrado la presencia del movimiento Browniano. Lo anterior nos conduce a mantener supuestos que incluyen desde comportamientos log normales por parte de los rendimientos de los activos hasta varianzas que no son proporcionales al tiempo. Este trabajo propone el uso de una distribución diferente a la distribución normal para la teoría financiera utilizando los rendimientos de un grupo de activos nacionales. Se trata del uso del modelo Poisson-Gaussiano. Se aplica una aproximación propuesta por Sanjiv Das (1998) en la obtención de la función de verosimilitud para el caso de once activos pertenecientes a la BMV y sus series correspondientes del 1� de enero del 1994 al 31 de diciembre del 2004.
Valuación de productos derivados con volatilidad conducida por un proceso de difusión GARCH
(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2016-09-02) Sánchez Torres, Francisco J.; Venegas Martínez, Francisco; Núñez Mora, José Antonio; Cruz Aranda, Fernando; Lorenzo Valdés, Arturo
Se propone un modelo de valuación de un contrato de opción donde la volatilidad es conducida por un proceso de difusión GARCH. La metodología propuesta extiende el modelo de Hull y White (1987) hasta el cuarto momento. El modelo de Hull y White utiliza en la valuación de una opción europea una expansión de la prima alrededor de su valor medio que toma en cuenta los tres primeros momentos y, en muchas ocasiones, el precio teórico obtenido esta muy alejado del precio observado. Aunque, la inclusión del cuarto momento conlleva a grandes dificultades técnicas, se espera que éste produzca primas más cercanas a las observadas. Esto permite contar con modelos más realistas de la dinámica de la volatilidad en el largo plazo. La eficiencia de la metodología propuesta se verifica a través de simulaciones Monte Carlo.
Modelos de tiempo continuo para tasas de interés spot en México
(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2016-09-02) Ortega Benítez, Elizabeth; Núñez Mora, José Antonio; Lorenzo Valdés, Arturo; Ruíz Porras, Antonio; Dra. Bárbara Trejo Becerril
Evaluación del impacto del mercado de derivados en los canales de transmisión de la política monetaria en México : Metodologías VAR y M-GARCH
(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2016-09-02) Yamazaki Tanabe, Elisa; Ramírez Sánchez, José Carlos
La volatilidad en las tasas de interés, la alta variabilidad en precio de las materias primas, la adopción de tipos de cambio flexibles en muchos países latinoamericanos y la creciente apertura de los mercados internacionales, son factores que generan incertidumbre en los resultados de las empresas. La alta demanda que se creó por lograr una innovación financiera ha provocado el desarrollo nuevos instrumentos para facilitar la administración de riesgos que permitan neutralizar la fluctuación de los mercados. Los rápidos avances en las tecnologías computacionales y de comunicación, junto con los recientes desarrollos en la teoría financiera, han impulsado al crecimiento de la negociación de los activos existentes. Los instrumentos derivados son reclamos contingentes que completan los mercados financieros. Su uso permite a los agentes y a las empresas mejorar el impacto sobre el consumo, la producción y la inversión dado un cambio en los precios relativos inducidos por una política monetaria activa. En este sentido, en algunas ocasiones los derivados generan una pérdida en la efectividad de los canales tradicionales de transmisión monetaria a corto plazo, y en otros casos, promueven un incremento en la velocidad de transmisión. Los instrumentos derivados cumplen con funciones económicas específicas que pueden influir en la manera en que los agentes económicos y los mercados financieros responden ante las acciones de política monetaria. Al no existir artículos que estudien las implicaciones macroeconómicas ni de política monetaria para el caso de México, se hace un esfuerzo en esta dirección. En el presente trabajo de investigación se estudian las implicaciones del mercado de derivados en las responsabilidades de política monetaria que tiene un Banco Central, de tal forma que se pueda aumentar la transparencia en los mercados de derivados y desarrollar medidas para enfrentar los riesgos inherentes. Utilizando modelos VAR y GARCH Multivariados se veri.ca el impacto del uso de derivados de tasa de interés en la dilución de los canales de transmisión de la política monetaria en México. Los resultados obtenidos se realizaron utilizando como motor de cálculo S-Plus.
Valuación de opciones installment y bermudas con programación dinámica
(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2016-09-02) Hernández Pérez, Eduardo; Venegas Martínez, Francisco; Núñez Mora, José Antonio; Sierra Juárez, Guillermo; Aguilar Sánchez, Gerardo Pioquinto
Las opciones “installments” bermudas son un tipo de opciones bermudas tradicionales, excepto que el comprador de estas opciones debe regularmente realizar un pago para mantener activa la opción. Las fechas preestablecidas llamadas fechas de decisión en las cuales la opción puede ser ejercida corresponden al calendario de pagos. En cada fecha de decisión, el comprador de una opción de este tipo debe elegir entre ejercer la opción, lo cual pone fin al contrato; no ejercer la opción y realizar un pago, con lo cual mantiene activa la opción para la siguiente fecha de decisión; y no ejercer la opción y no realizar el pago, lo cual pone fin al contrato. Debido a tales características de ejercicio este tipo de opciones son una innovación financiera reciente que introduce cierta flexibilidad en la liquidez de los inversionistas, ya que en lugar de realizar un í�nico desembolso (prima) por un instrumento derivado, el comprador realizará pagos en fechas futuras predeterminadas. En particular, este tipo de instrumentos reduce considerablemente el costo de entrar en una estrategia de cobertura, ya que los administradores de riesgo pueden entrar en este tipo de contratos a un costo inicial bajo (prima) y ajustar el calendario de pagos de acuerdo a sus previsiones de efectivo y restricciones de liquidez. Adicionalmente, la no realización de un pago es suficiente para cerrar la posición sin costo de transacción. Esto reduce el riesgo de liquidez típicamente asociado con otros derivados sobre mostrador. Esta investigación pretende obtener o aproximar fórmulas de valuación cerradas o aproximadas de opciones bermudas y opciones “installments” bermudas a través de la teoría de valuación neutral al riesgo. Específicamente se utilizará programación dinámica para calcular la prima en un mundo neutral al riesgo. Para aproximar la función de pagos se utilizará interpolación lineal por pedazos, herramienta que permitirá encontrar una fórmula cerrada para el valor esperado de la función de pagos en una fecha de ejercicio particular. Se aplicará este método de aproximación a dos modelos para representar la dinámica del precio del activo subyacente: el movimiento Browniano geométrico y el movimiento Browniano con reversión a la media, se obtienen fórmulas para encontrar el valor esperado de la función de pagos para algún periodo en particular para ambos modelos. Estas fórmulas serán posteriormente empleadas para obtener el precio de una opción bermuda e “installment” bermudas.
Propuesta de un modelo alternativo de valuación de empresas estratégicas, que exploran y explotan recursos naturales propiedad de una nación (Caso Pemex)
(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2016-09-02) Espinosa Elguea, Araceli; Valencia Herrera, Humberto; Membrillo Hernández, Fausto; Isaac Dubcovsky, Gerardo Arturo
El realizar un ejercicio de valuación de empresas descentralizadas que exploran y explotan recursos naturales (como es el caso de Pemex), interpretándolas bajo la óptica de un “Vehículo de Propósito Especial” (VPE), modelado como deuda estructurada, permite un análisis más profundo cuando la entidad no es dueña de los activos generadores de su flujo operativo, cuando presenta un capital contable negativo, cuando su generación de flujo libre de efectivo es negativo y cuando está sujeta a un régimen fiscal asumido como pagos de regalías que no le permiten la deducibilidad de la deuda. Además, dada su elevada carga tributaria que la obligan a emitir deuda para financiar sus inversiones de capital, no es claro si podrá generar recursos para cubrir sus pasivos laborales y/o financieros particularmente si hay reducciones en los precios de los energéticos, por lo que se modelan estas obligaciones como opciones. En resumen, a través de este enfoque de análisis y valuación se facilita la identificación de factores clave en el desempeño operativo y financiero de la entidad, permite modelar escenarios y opciones implícitas, resultando en una herramienta valiosa para sus inversionistas.
Determinación de una estructura de plazos mediante un modelo de tres factores para la dinámica de la tasa corta
(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2016-09-02) Pérez Sicairos, René B.; Ruiz Porras, Antonio; Núñez Mora, José Antonio; Cruz Aranda, Fernando
En este trabajo se obtiene una estructura de plazos para valuar activos de renta fija en sus diferentes plazos. En esta estructura se modela la dinámica de la tasa corta de interés, con base en el modelo de tres factores de Lin-Chen (1995). En este caso, utilizaremos la tasa de fondeo gubernamental mexicana a un día como tasa corta. La estructura se modela mediante parámetros obtenidos por mínimos cuadrados en tres etapas, 3SLS. Estos parámetros se usan para la simulación de Monte Carlo. Este enfoque difiere al de Lin-Chen, quien propone una solución analítica. Para efectos de probar el modelo en condiciones de mercado diferentes se obtiene también una estructura de plazos para la tasa de treasury de un mes del mercado de EUA. También se compara una estructura de plazo obtenida con el modelo propuesto con una estructura obtenida con el modelo de Cox-Ingersoll-Ross (CIR, 1985), utilizando tasas cortas del mercado de México y de E.U.A.
Valuación de opciones europeas mediante procesos de Lévy y transformada rápida de Fourier
(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2016-09-02) Ruiz Olvera, Horacio A.; Núñez Mora, José Antonio; Trejo Becerril, Bárbara Ruth; Reynoso Vendrell, José Víctor
En esta investigación se presenta una metodología alterna de valuación de opciones europeas mediante el análisis de procesos de Lévy exponenciales y utilizando la transformada rápida de Fourier. En este trabajo se muestra la forma de valuación mediante esta nueva metodología para el modelo Black-Scholes, el cuál es el único modelo de Lévy exponencial continuo, y para el modelo de Merton (1976), el cual es un modelo de Lévy exponencial con una tasa de arribo de saltos finita. Asimismo se aplica la metodología de valuación de opciones mediante el uso de la transformada rápida de Fourier al modelo Varianza Gamma (VG) de Madan, Carr y Chang (1998) que es un modelo de Lévy exponencial con tasa infinita de arribo de saltos. Los modelos anteriores cuentan con formas cerradas de valuación obtenidas mediante métodos probabilísticos o de ecuaciones diferenciales parciales, sin embargo estas metodologías no nos entregan formas cerradas para modelos más complejos. Si tomamos en cuenta el hecho de que para la valuación de opciones mediante transformada de Fourier (TF) lo único que necesitamos es la función de característica de la distribución del precio logarítmico del subyacente y que existe una función característica única, conocida y con forma cerrada para cada función de densidad, entonces es posible utilizar esta metodología para intentar encontrar un método de valuación alterno y posiblemente más simple para modelos en los cuales actualmente no existe una forma cerrada. Los modelos de Black-Shcoles, Merton y de Madan, Carr y Chang son casos particulares de modelos de Lévy exponenciales más generales. Si la utilización de la TF nos permite desarrollar un método alterno para la valuación de opciones que nos entregue los mismos resultados que el utilizar las formas cerradas, entonces estaríamos en condiciones de buscar un método alterno para crear modelos de valuación que quizá sean más simples que los complejos modelos desarrollados a través de métodos probabilísticos o de ecuaciones diferenciales.
Determinación de una estructura de plazos mediante un modelo de tres factores para la dinámica de la tasa corta
(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2007-11-01) Pérez Sicarios, René B.; Ruiz Porras, Antonio; Núñez Mora, José Antonio; Cruz Aranda, Fernando
En este trabajo se obtiene una estructura de plazos para valuar activos de renta fija en sus diferentes plazos. En esta estructura se modela la dinámica de la tasa corta de interés, t r , con base en el modelo de tres factores de Lin-Chen (1995). En este caso, utilizaremos la tasa de fondeo gubernamental mexicana a un día como tasa corta. La estructura se modela mediante parámetros obtenidos por mínimos cuadrados en tres etapas, 3SLS. Estos parámetros se usan para la simulación de Monte Carlo. Este enfoque difiere al de Lin-Chen, quien propone una solución analítica. Para efectos de probar el modelo en condiciones de mercado diferentes se obtiene también una estructura de plazos para la tasa de treasury de un mes del mercado de EUA. También se compara una estructura de plazo obtenida con el modelo propuesto con una estructura obtenida con el modelo de Cox-Ingersoll-Ross (CIR, 1985), utilizando tasas cortas del mercado de México y de E.U.A.
Modelo de ajuste de tasas de interés forward instantáneas con tendencia variable y que sigue una relación de sustitución entre mercados adyacentes-Edicón única
(Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2008-01-01) Bravo Pliego, Jesús; Nuñez Mora, José Antonio; Trejo Becerril, Barbara Ruth; Ramírez Sánchez, José Carlos
En este trabajo de tesis se desarrolla un modelo nuevo de ajuste de las tasas de interés forward instantáneas que incorpora la idea de sustitución de mercados adyacentes de cotización a plazo de Modigliani y Sutch (1966) . El modelo es construido suponiendo una relación de sustitución en la tendencia de las tasas de interés forward entre mercados de cotización a plazos adyacentes y condiciones de equilibrio de mercado. Se analiza y concluye que este modelo tiene mejores propiedades que un modelo de ajuste de tasas de interés forward instantáneas de tendencia �ja (derivado también en esta tesis) y el modelo de ajuste de tasas de interés forward constantes (de uso com�un) , pues se muestra que éstos dos �ultimos son casos particulares de él. La aplicación del modelo, realizada sobre los sw a p s de TIIE-28 días, permite observar empíricamente que la curva de tasas de interés forward derivada es relativamente más \suave” que la de otros modelos de ajuste puntual. Además, a diferencia de los modelos comunes de bootstrapping donde la derivación de la estructura de plazos de las tasas de interés se hace de manera \telescópica desde el plazo más corto al plazo más largo, en el modelo desarrollado en este tesis, las tasas de interés se interrelacionan entre sí a través de sus razones de cambio (pendientes) , resolviéndose el equilibrio de mercado de manera conjunta en todos los plazos.

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